动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。
A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。
每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。
当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；3） 当前的话表示X吃X，就是假话。你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
输出格式
只有一个整数，表示假话的数目。
数据范围
1≤N≤500001≤N≤50000,0≤K≤1000000≤K≤100000
输入样例：
100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
输出样例：
3
题解：
扩展域并查集：我们把每个动物拆成3个节点，分别是同类域xself，捕食域xeat，天敌域xenemy。
#include#include using namespace std;const int maxn = 3e5+7;int f[maxn];int get(int x) { if(x == f[x]) { return f[x]; } int root = get(f[x]); return f[x] = root;}int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 1; i <= 3 * n; i++) { f[i] = i; } int ans = 0; while(m--) { int op, x, y; scanf("%d %d %d", &op, &x, &y); int x_self = x, x_eat = x + n, x_enemy = x + n + n; int y_self = y, y_eat = y + n, y_enemy = y + n + n; if(x > n || y > n) { //动物编号不存在 ans++; } else if(op == 1) { //x和y是同类关系 if(get(x_eat) == get(y_self) || get(x_self) == get(y_eat)) { //如果x捕食的物种和y的同类在同一集合，或者x的同类和y捕食的物种在同一集合，那么不成立，此话是假 ans++; } else { //合并同类物种 f[get(x_self)] = get(y_self); f[get(x_eat)] = get(y_eat); f[get(x_enemy)] = get(y_enemy); } } else { //x和y是捕食关系，x吃y if(get(x_self) == get(y_self) || get(x_self) == get(y_eat)) { //如果x的同类和y的同类在同一集合，或者x的同类和y捕食的物种在同一集合，那么不成立，此话是假 ans++; } else { //合并同类物种 f[get(x_eat)] = get(y_self); f[get(x_self)] = get(y_enemy); f[get(x_enemy)] = get(y_eat); } } } printf("%d\n", ans); return 0;}
带边权并查集：
看这篇优秀的博客，里面解释的很清楚：
#include#include using namespace std;const int maxn = 5e4+7;int f[maxn];int d[maxn];int get(int x) { if(x == f[x]) { return f[x]; } int root = get(f[x]); d[x] += d[f[x]]; return f[x] = root;}int main() { int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); int ans = 0; for(int i = 0; i <= n; i++) { f[i] = i; d[i] = 0; } while(m--) { int x, y, w; scanf("%d %d %d", &w, &x, &y); if(x > n || y > n || (w == 2 && x == y)) { ans++; continue; } int fx = get(x); int fy = get(y); if(fx == fy) { if(((d[x] - d[y]) % 3 + 3) % 3 != w - 1) { ans++; } } else { f[fx] = f[fy]; d[fx] = d[y] + (w - 1) - d[x]; } } printf("%d\n", ans); return 0;}